hahn писал(а):Блин. Я вам про равновесие, а вы опять про устойчивость. Если из определения Катющика нельзя определить есть равновесие или нет, то это не определение, а хрень, место которой в мусорке.
Устойчивость и равновесие тесно связаны (если это касается тела или группы тел).
hahn писал(а):Это вы хвастаетесь своей безграмотностью? Евклидово пространство является и гладким многообразием и хаусдорфовым топологическим пространством
Нашел. Что мне за это полагается?
Где в определении гладкого многообразия написано:
Гладкое многообразие - это часть евклидова пространства и т.д. Вместо этого видим в определении:
Пусть X — хаусдорфово топологическое пространство. Если для каждой точки X найдется её окрестность U, гомеоморфная открытому подмножеству ...Так определения не даются.
hahn писал(а):Еще раз, орбита тела устойчива, а не тело!
Еще раз, дорога устойчива - да и черт с ней, все равно по ней никто не ездит.
hahn писал(а):Это вы так понимаете, а я понимаю по другому.
На том и порешили.
hahn писал(а):Это и есть строгое определение. Более понятно устойчивость можно определить так. Исходная траектория: S(x_0, t), Возмущенная: S(x_0+e, t). Траектория устойчива, если существует N, которое зависит только от e, такое что: |S(x_0, t) - S(x_0+e, t)|<N для всех t. Для периодических траекторий можно определить так: dist (S(x_0, t), S(x_0+e, t)) <N. "Сильность" в данном случае означает, что N зависит от времени и может сколь угодно возрастать.
Определения даются не так как в вики (ссылку Вы прилагали).
Определение дается как: Устойчивость это ...
А не: В математике решение дифференциального уравнения называется устойчивым, если поведение решений ...
Где род, где видовые различия, где свойства и т.д.
Из вашего определения я устойчиво могу решать дифуры, а могу не устойчиво)))). (шутка)
Сферический конь в вакууме. Хрен знает что, но главное дифур решается.