Расположим три шара одного радиуса на одной прямой, примерно так:
Код: Выделить всё
о о о
Теперь рассмотрим прямой стержень сквозь них радиуса такого же как шары, и рассмотрим его так,
как сделано на странице 36 монографии Катющика.
Рассмотрим три случая, если разделение на половины стержня будет в центре левого шара, среднего шара, и правого шара.
Во всех трёх случаях, масса левой части, должна быть равна массе правой, исходя из слов на той же странице:
В рамках данной версии мы можем вполне уверенно допускать что, задав, некий сквозной
стержень определённого сечения и неограниченной продолжительности мы получим для обоих
объемов составляющих стержень половин - равное количество масс (распределенных во
внутреннем объеме половин данного стержня) и как следствие равное (стремящееся к равному)
внешнее воздействие от равноудаленных зон (имеющих равное содержание масс).
Обозначим объёмы следующих частей стержня:
Объём A - объём стержня от центра левого шара, и в бесконечность влево.
Объём B - объём стержня от центра левого шара до центра среднего шара.
Объём C - объём стержня от центра среднего шара, до центра правого шара.
Объём D - объём стержня от центра правого шара, и в бесконечность вправо.
Схематично, чтобы было понятно:
Код: Выделить всё
A о B о C о D
Итак, пишем, применяя цитату выше. Сумма масс внутри стержня в левой части и правой части равны.
Будем использовать обозначение m(V) - это массы заключённые в объём V. Получаем для трёх случаев равенства.
1) для случая, где в качестве места разделения на левую и правую части выбран левый шар:
m(A) = m(B) + m(C) + m(D).
2) средний шар
m(A) + m(B) = m(C) + m(D).
3) правый шар
m(A) + m(B) + m(C) = m(D).
Нужно отметить, что мы не двигали ничего. Мы просто рассматривали с разных точек, при этом массы никак не должны меняться.
Поменяем части левую и правую в третьем равенстве, получим:
m(D) = m(A) + m(B) + m(C)
Подставим его в первое, получим:
m(A) = m(B) + m(C) + (m(A) + m(B) + m(C))
Раскроем скобки, и одинаковые слагаемые заменим на умножение.
m(A) = 2 * m(B) + 2 * m(C) + m(A)
Теперь, вычтем из левой и правой части m(A). Так как мы вычитаем одинаково, то равенство останется. Получим.
0 = 2 * m(B) + 2 * m(C)
Поделим на два обе части, и получим, что m(B) + m(C) = 0. То есть, внутри объёма B и объёма C нет масс,
так как масса всегда положительная, на основе утверждений Катющика, что отрицательных скаляров небывает.
Но это же часть стержня от центра левого шара, до центра правого шара! Там определённо есть средний шар!
Значит его масса равна нулю.
Не следует ли из этого, что когда мы располагаем три шара на одной прямой - один из них - который по середине - должен исчезнуть?
Или просто его масса становится нулём, но мы его всё равно можем видеть и щупать?
Ну что? И тут всё в порядке?
Кстати тут очень похожее: viewtopic.php?p=18170#p18170